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中小学学习网全新推出高中数学函数专项讲解课程

    我们都知道函数是高中数学一个非常重要的知识，它贯穿整个高中，是高中数学的一个核心知识！但是很多同学也并没有因此而重视起来，中小学学习网为了督促更多的学生学好高中数学函数，因此中小学学习网全新推出高中数学函数专项讲解课程。

教师建议：

中小学学习网名师总结高中不同阶段的数学函数的学习：
高一数学学生主要是对一些基本函数的学习
高二数学中的函数主要是中小学应用
高三数学中的函数主要是对函数的运用,解决现实生活的一些问题

高中数学函数真题举例：

1、已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.若f（x）在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值。

解：因为1/x的范围是[1/e,+∞)导函数a+1/x的正负决定f（x）的增减性，所以必须讨论a+1/x的符号，也就是看a与-1/e的大小关系。

2、若幂函数f(x)=x^(-1/2p^2+p+3/2)(p属于z)在(0,正无穷)上是增函数，且在定义域上是偶函数，求p的值，并写出相应的解析式。

解：由增函数可知：-P^2/2+p+3/2>0，得到p在（-1,3）之中取值,再由偶函数可知道f（-x）=f（x）,那么-P^2/2+p+3/2取值为整数，且为偶数，否则与偶函数矛盾,p从0，1，2三个数验证，得到p=1为正确答案,则f(x)=x^2.

3、已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在（1，f(1)）处切线方程,若过点M（2,m）(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。
解：先求导y′=3ax^2+2bx-3 把1代入K=0列出3a+2b=3 有当X=1时Y=0，得a+b-3=0 联立得b=6,a=-3，作图过原点先减后增再减，当X=2时，y=-6则m大于-6，等于-6有2条切线，小于有1条。