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二次函数综合题难度大、综合性强、内涵丰富、涉及的知识面广，是初中数学中最重要、最核心、纵向和横向联系规模最大的内容之一。要解决好此类题目需要有扎实的基础知识，较强的分析、演算、理解能力，因此是近年来各地中考命题的重点和热点。它主要以压轴题的形式出现。那么如何正确求解呢？

一、分解大题，分散难点：将大题分解成若干相关小题分散解答，以分散难点，降低解题难度

二、方程思想：充分利用函数关系式，几何图形的基本性质，题中给定的等量关系等，建立方程或函数关系式，从而寻找到解题途径。

二次函数图像与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0，△=0和△<0。要判定△的值的情况，往往要将函数y=ax²+bx+c（a≠0）右边配方成完全平方式去确定交点个数。由此可见两者关系非常“密切”。在思路上要分清：方程与△值，函数与x轴交点，△值与x轴交点之间的关系。而当二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中y=0时，二次函数就转化为一元二次方程ax²+bx+c=0，根据一元二次方程根与系数关系可以求出二次函数与x轴两个交点间的距离.

三、分类讨论：当所求等腰三角形的底边不确定，直角三角形的直角边不确定，图形的位置不确定，相似三角形的对应边不确定，要分类讨论，在分类讨论时首先要注意分类标准要统一，其次要做到不重不漏。

四、数形结合：抓住数与形之间的本质上的联系，以“形”直观的表示“数”，以“数”精确的研究“形”。

利用二次函数图像求最值问题，是近几年各地数学中考试卷中很常见的题型，此类题综合性比较强，涉及的知识较广，可以结合几何图形来解题，实际上二次函数图像本身就是一个图形即抛物线，图像上点的坐标就表示相关线段的长度，点点相连成了几何图形，实现从“数或式”到“形”的转化，这一转化为解题创造了有利条件，而能否熟练地解答，则取决于是否把二者有机结合起来，在解题中充分运用函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法。同学们要消除学习定势对解题思路的阻碍，培养利用数形结合解题的技巧和能力。

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