全国2011年4月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则f[g(x)]的定义域是(      )

A.(-3，+¥) B.[-3，+¥）

C.(-¥ ，3] D.(-¥，3)

2.当x®+¥时，下列变量中为无穷大量的是(      )

A. B.ln(1+x)

C.sinx D.e-x

3. (      )

A.不存在 B.p2

C.1 D.0

4.  (      )

A.0 B.

C. D.p

5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于(      )

A.a B.

C. a2 D.a3

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6. _________.

7.设函数在x=0连续，则a=_________.

8. _________.

9.y＇=2x的通解为y=_________.

10.设y=sin2x，则y〃=_________.

11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是_________.

12.设，则f＇(x)=_________.

13.若无穷限反常积分，则A=_________.

14.行列式_________.

15.设矩阵，则_________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.设f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求.

17.求极限.

18.求微分方程满足条件y|x=3=4的特解.