2012年备考 擅用整除思想 巧解数学问题

2012年备考 擅用整除思想 巧解数学问题
华图教育 赵坤娇
各位考生肯定有这种感受，在做行测试题时，最大的问题就是时间不够用，好多题目本来会做，可是由于时间关系却没来得及做。这很大程度上是因为很多问题没有找到快速的解题思路。对于数学部分，很多问题是可以通过列方程的方法解决的，但是列方程、解方程这个过程则耗费了大家很多的时间，如果大家在做题时有意的去发现题目中的隐含条件，试着多用整除思想解题，则可以大大提高大家的解题效率，节约有限的时间。
例1. 某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有（ ）个座位
A.1104 B.1150
C.1170 D.1280
解析：这道题是等差数列求和公式问题。根据题意可知，此剧院的第一排座位为70－2×24=22，则套用等差数列求和公式可得这个剧院的总座位数为（22＋70）×25÷2=1150。
用整数法来解这道题则相对简单的多。因为根据等差数列求和公式S=(首项+末项) ×项数，因为座位数都为整数，所以总的座位数除以排数，应该是个整数，即座位数能被排数整数，因为排数是25，我们知道，判断一个数能不能被25整除的法则是：一个数能被25整除，当且仅当末两位数字能被25整除。观察四个选项，只有B选项可以被25整除，所以选择B选项。
例2. 某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（ ）
A.329 B.350
C.371 D.504
解析：这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为830－X人，94%X＋105%×（830－X）=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂，解得过程耗费时间较多。
如果用整除思想的话可以这样考虑，今年男员工的人数是去年的1－6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数能够被47整除，这时验证4个选项，只有A选项能够被47选择，所以选择A选项。
由上面的例题可以看出，整除思想可以帮助考生快速，准确的解决题目，所以大家在复习备考做题的过程中可以有意识的往整除特性思考，并勤加练习，从而掌握整除思想这个解题的利器。

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