经济利润问题在国考数学运算中的变化

经济利润问题在国考数学运算中的变化

  华图教育  关天锌

     经济利润问题在国考以及其他地方考试中经常出现，尤其是近几年来看，经济利润问题在国考已经成为一种必考的题型：下面我们来分析06年以来历年国考经济利润问题的题目，从中了解其在国考中是怎么变化的：

【例题1】：（国考-行测--2006-48） 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（  ）。

A. 4500元   B. 5000元  C. 5500元  D. 6000元

【答案】B

【解析】设把所有货物都放到x号仓库（x≤5，且x∈N），故其运费为0.5×100［10×（x-1）+20×（x-2）+40×（5-x）］＝0.5×100×（150-10x）＝50×（150-10x），故要使其运费最少，则x要最大，所以最低运费为0.5×100×（150-10×5）＝5000（元）。

【例题2】：（国考-行测--2006-49） 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（  ）。

A. 1460元  B. 1540元  C. 3780元  D. 4360元

【答案】A

【解析】在第一次付款的7800元内，扣除应打九折的（30000×0.9-26100）÷0.9＝1000，剩下应打八折，这样，总共可以节约：1000×0.1+（7800-1000）×0.2＝1460元。

【例题3】：（国考-行测--2007-58）共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（   ）  个。 

A．2                B . 3              C . 5                  D .7 

【答案】A

【解析】设不合格的有X个，合格有Y个，5Y-2X=56，不定方程用代入法，当答案是X=2时，Y=12，满足条件要求。所以正确的答案是A

【例题4】：（国考-行测--2008-53）为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？

  A.42.5元    B.47.5元     C.50元      D.55元

【答案】B

【解析】如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为   12.5÷2.5=5吨

因此，无论是15吨或是12吨，都已经超过了标准水量，所以用水12吨时，应当比用水15吨少缴纳   3×5=15元

因此，用水量为12吨时，应缴纳水费

62.5-15=47.5元

【例题5】：（国考-行测--2008-54）某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

  A.2    B.3    C.4    D.6

【答案】A

【解析】.假设有x个不合格的零件，那么合格零件就有（12-x）个。根据题意

10（12-x）-5x=90

解得，x=2。

【例题6】：（国考-行测--2008-58）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？

A.550    B.600    C.650    D.700

【答案】B

【解析】：设原价为X，有0.85*0.95*X-100=384.5，X=

毫无疑问，这样去算要耗较多的时间。我们尝试用数字特性的方法去想：384.5含有3因子，而0.85，0.95均不含因子3，说明未知数X含有因子3，答案是600.

【例题7】：（国考-行测--2009-112）甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?

　　 A.21    B.11    C.10    D.17

【答案】C

【解析】本题与2008年国家公务员考试第60题几乎一模一样，解法也完全相同。

    设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为A、B、C，则根据题意可以列算式为：

    （1）3A＋7B＋C＝32

    （2）4A＋10B＋C＝43

    把（1）式乘以3可以得到（3）：9A＋21B＋3C＝96

    把（2）式乘以2可以得到（4）：8A＋20B＋2C＝86

    把（3）式减去（4）式可得：A＋B＋C＝10

所以，正确解析是C。

【例题8】：（国考-行测--2010-49）某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（  ）

A．21          B．24         C．17.25      D．21.33 

【答案】A

【解析】水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21.

【例题9】：（国考-行测--2010-51）一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（  ）

A．12%            B．13%            C．14%                    D．15%

【答案】C

【解析】利润问题。设上月进价为X，售价为Y，上月利润率为Z%。则

X×(1+Z%)=Y

X×(1-5%)[1+(Z+6)%]=Y

解的：Z=14。

其实本题可以设上月进价为100，则本月进价为95，售价为Y，这样原来的方程就变为一元一次方程：-=6%，很容易我们可以得出Y=114，则上月利润率为=14%

【例2011年国考】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？

A.九折           

    B.七五折             

C.六折            

D.四八折

解析：设该商店以100元的进价进了100件的商品，商店是按定价打n折销售的.

单件商品的利润=100*25%=25，售价=125

25*30+70*（125n-100）=-1000

N=0.6

     通过对06年到11年的国考数学题目中，我们清楚的认识到，经济利润问题的确是一种必考的题型。其中05年考了2题；06年考了3题；08年考了3题；10年考了2题；其他年份考了一题。权重之大是不争的事实。06年41题与08年53年以及10年的49年的题型基本相同；07年58题和09年112题海考核了不定方程以及不定方程组。05到09年的题目难度基本变化不大，属于中等难度，2010年之后难度明显加大，已经是属于较难的题目。解决经济利润问题的经典方法就是方程法。希望各大考生在备考数学的过程之中在掌握技巧的同时不要忽略了方程得重要性。最后祝各位考生在2012年公考中考试成功！